Folles matemàtiques

Ara fa uns dies em va venir un dubte al cap.

Havia de calcular la intersecció d’uns rectangles, que podien superposar-se o no, i podien trobar-se a qualsevol punt de les coordinades x y z.

Vaig començar a preparar els algoritmes i els càlculs matemàtics i de seguida em vaig adonar que podia tenir coordinades als valors negatius.

I un dubte em va assaltar.

Suposant que el rectangle 1 és parcialment dins del rectangle 2, si calculava el fragment del vòrtex x en comú fent:

$i_espai_comu_eix_x = $i_rectangle1_x_fi - $i_rectangle2_x_inici;

En aquest cas el rectangle 1 és el negre i el rectangle 2 el vermell.

Em vaig adonar que el final de l’eix x del polígon 1 podia acabar a la posició -2 per exemple, i el principi de l’eix x del polígon 2 podia començar a la posició -4, així que em trobaria amb que l’espai comú seria el resultat de fer:

-2 – (-4)

I això em va fer ballar el cap.

Si a tres pomes li en restes una te’n queden dues.

Però com li restes, li sostraus, -4 a -2.

En aquells moments estava una mica espès. Havia treballat moltes hores i dormit poc.

Vaig comentar-li a un amic, i tampoc sabia com enfocar-ho.

Així que us plantejo aquest divertiment matemàtic.

Hi podeu pensar una mica i a continuació us n’explico la solució.

Davant el dubte un ordinador ens dóna el resultat:

<?php
    $i_valor=-2;
    $i_valor2=-4;

    $i_resultat=$i_valor-$i_valor2;$i_resultat2=$i_valor+$i_valor2;

    echo "El resultat del misteri $i_valor - $i_valor2 és: $i_resultat\n";
    echo "El resultat sumant $i_valor + $i_valor2 és: $i_resultat2\n";

Jo he anomenat aquest arxiu follesmatematiques.php així que el podeu executar amb:

php -f follesmatematiques.php

El resultat que us donarà és que -2 – (-4) = 2 o si feu -4 -(-2) = -2

I ara us explico diferents possibilitats per a comprendre la solució.

Si tenim -4 vol dir que tenim 4 vegades el valor -1, així que si li restem -2, és a dir 2 vegades -1, només ens queden 2 -1, o sigui -2.

Una altra possibilitat és descompondre-ho matemàticament:

-4 – (-2) = (-1*4) – (-1*2) = -1 * (4-2) = -2

Una altra possibilitat és pensar en el compte bancari: Si a un compte corrent li han aplicat un càrrec de -2 euros, i el banc l’anul·la per que ha estat un error, és a dir resta o sostreu els -2 euros, vol dir que els hi sumarà. O sigui que si tenim – (-2) és com si tinguéssim +2.

Un divertiment per a qui us agradi fer ballar el cap amb problemes i preguntar-vos sobre l’origen (que no el “PORQUÉ”) de les coses.

Adreça curta Twitter: http://wp.me/pzeab-1Pw

Català-Catalunya English-USA Traduir a l'Anglès. Translate to English Compartir: La TafaneraIndependènciaCatosfera|FacebookTwitterFriend Feed|googleDeliciousDiggTechnoratiredditmixxyahoolivestumbleuponsimpy

Tags: , , ,

1.380 visualitzacions - versió en PDF

Comments are closed.